In diesen Kurven verlaufen die Corona-Zahlen

  • Der mögliche Pandemie­verlauf und auch die erwartete Zahl benötigter Intensivbetten wird in Kurven angezeigt.
  • So kann man den exponentiellen Anstieg der Infektionszahlen erkennen.
  • Das mathematische Modell hilft in der Pandemie.
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Seit mehr als einem Jahr erscheint immer wieder ein Klassiker aus Schulzeiten in Zeitungen, Nachrichten­portalen und TV-Nachrichten: die Exponential­funktion. Etwa in Kurven zu Neuinfektionen oder zur Belegung von Krankenhaus­intensivbetten, die mal steil nach oben gehen, dann wieder sinken, abflachen oder Plateaus bilden.

Virus dank Mathematik verstehen

Die Mathematik soll „helfen, die Ausbreitung des Virus zu verstehen, zu überwachen und zu kontrollieren“, heißt es von der Internationalen Mathematischen Union (IMU) in Berlin anlässlich des Welttages der Mathematik, der am 14. März zum zweiten Mal begangen wurde. Zuvor war er vielfach bereits als Pi-Tag gefeiert worden – in Anspielung auf die amerikanische Datumsschreibweise 3/14. Diese erinnert an den Wert der Zahl Pi (3,14159…), die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser beschreibt. Auch so ein Matheklassiker.

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Mit mathematischen Kurven und Funktionen sind alle möglichen physikalischen und biologischen Gesetze darstellbar. Gerade in der Corona-Krise zeigt sich das eindrücklich. „Wenn Sie mich fragen, was ist das, was mich beunruhigt, dann ist das der exponentielle Anstieg“, hatte Bundeskanzlerin Angela Merkel im Herbst 2020 mit Blick auf die damaligen Neuinfektionen gesagt.

Und wohl kaum eine Szene hat sich mehr eingebrannt als Merkels Aufzählung bei einer Pressekonferenz am 29. September: Über die Monate Juli, August und September hätten sich die täglichen Neuinfektionszahlen dreimal verdoppelt, sagte die promovierte Physikerin, „300 auf 600, 600 auf 1200 und 1200 auf 2400“. Setze sich dieser Anstieg über Oktober, November und Dezember fort, „würden wir von 2400 auf 4800 auf 9600 auf 19.200 kommen“.

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Deutliche Warnung durch Zahlen

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Mit Blick auf Weihnachten klang das nach einem Horror­szenario. „Sie wollte ja deutlich warnen“, sagt Alexander Mielke von der Humboldt-Universität zu Berlin und dem Weierstraß-Institut für angewandte Analysis und Stochastik. „Diese Modellrechnung finde ich perfekt“, so der Mathematik­professor.

Allerdings ist Merkels Prognose letztlich nicht eingetreten – es wurde noch weitaus schlimmer: Die 19.200 innerhalb eines Tages gemeldeten Neuinfektionen wurden schon fünf Wochen nach der Pressekonferenz erreicht, nicht erst drei Monate später.

Im Schulunterricht basieren Funktionen auf Formeln. „Die Corona-Zahlen sind hingegen datenbasierte Kurven“, sagt Mielke. Es gebe keine endgültige Gleichung, um sie zu beschreiben. „Sonst könnten wir nämlich die Werte etwa für den 7. Oktober 2021 ausrechnen.“ Die Kurve werde zum Beispiel von politischen Entscheidungen beeinflusst. Auch das Verhalten der Menschen spielt eine Rolle und zumindest ein bisschen auch die Jahreszeit.

Zum Glück: Kurven können auch wieder sinken

Klar ist jedenfalls: Glücklicherweise kann eine stark steigende Kurve auch wieder sinken – und auch das kann exponentiell verlaufen. Den Wendepunkt in Deutschland brachten strengere Lockdown­regelungen: Nach Weihnachten sank die Zahl der Neuinfektionen je 100.000 Einwohner innerhalb von sieben Tagen, die Sieben-Tage-Inzidenz, wieder: von 196 am 24. Dezember auf knapp 57 am 19. Februar.

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Seither allerdings stockt der Rückgang – Experten zufolge wohl zumindest zum Teil wegen der immer dominierender werdende britische Variante, aber auch durch das nachlassende Durchhalte­vermögen der Menschen, sich weiter an alle Regeln zu halten. Kanzlerin und Experten warnen vor einer drohenden dritten Pandemiewelle – oder sehen sie bereits im Gang.

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„Die dritte Welle beginnt dann, wenn wir deutlich nach dem Minimum sind“, so Mielke. Die aktuellen Zahlen gingen schon wieder nach oben, derzeit sogar signifikant. Wenn eine Inzidenz von 70 überschritten sei, würde der Mathematiker das als Beginn der dritten Welle bezeichnen.

Mathematik ist eine Schlüssel­technologie

In der Pandemie stellt die Mathematik „ihre Modelle und Werkzeuge zur Verfügung“, heißt es von der IMU. Sie hat sich für die Einführung des Welttages der Mathematik bei der Unesco starkgemacht. Seinerzeit mit dabei: Alexander Mielke. Hauptsächlich gehe es darum, die Sichtbarkeit der Disziplin für die moderne Gesellschaft zu fördern, sagt der Forscher. „Die Mathematik ist eine Schlüssel­technologie, die fundamental ist für die wirtschaftliche Entwicklung – insbesondere auch in Schwellen- und in Entwicklungs­ländern.“

RND/dpa

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